特征根法求数列通项的一个证明
考高数的时候的一道题想到的。 在高中,我们学过,欲求解满足 [\begin{cases}a_n=\alpha a_{n-1}+\beta a_{n-2}\a_0=A\a_1=B\end{cases}] 的数列通项,只需要解 [x^2-\alpha x-\beta=0] 得到 $x_1,x_2$ 两个根,则 [a_n=\begin{cases}c_1x_1^n+c_2x_2^n &...
考高数的时候的一道题想到的。 在高中,我们学过,欲求解满足 [\begin{cases}a_n=\alpha a_{n-1}+\beta a_{n-2}\a_0=A\a_1=B\end{cases}] 的数列通项,只需要解 [x^2-\alpha x-\beta=0] 得到 $x_1,x_2$ 两个根,则 [a_n=\begin{cases}c_1x_1^n+c_2x_2^n &...
0x00 赛前 提前两天 vp 了去年的校赛题目,感觉还不错啊! 自己唐了好多发,有心理阴影了。 最后分工定的是:ytc ABCD,awa EF+数学诈骗题,yth 速看可做题。 0x01 赛时 草台班子开始显现,这个这个网络登不上了,非常好笑。 注意到 B 题的题目名是 《全都登不上》,更好笑了。 赛时听说 B 的出题人就是维护网络出锅的人,笑不活了。 先看 E,咋放博弈论...
不想写。无限期咕咕。
0x01 Day 1 上午在睡觉。 下午洗了个澡,试了试女装,最终没穿。 把舍友带入坑舟了。 去机场。 Donger 下飞机无行李直接出站,直接接上了。这人真帅吧,照片就不放了。 坐地铁。 笑死我了,Line 14 转 Line 4 是可以在同一个地方的两侧换乘的,我冲上去了哥们没冲上去。得多等一会。 去网吧。 孩子这么大还是第一次去网吧,也算是补全了人生阅历。开了个二...
0x00 我也可以报这个吗? 大一下学期真不打算打竞赛了。主要是因为自己太弱了QAQ。 不过叶喵说这个选拔赛有手就行,好吧,那就打一下。 0x01 天梯选拔赛 2025/04/09 下午选拔赛。题目是校队成员出的。 这个比赛是这样啊!三个小时但是十五道题,L1 八道水题,分数分别是 5/5/10/10/15/15/20/20。 L2 四道中档题,25/25/25/25,L3 三道难...
0x04 裴蜀定理 内容 $a, b$ 不全为 $0$ 时,$\forall x, y, \gcd(a,b)\mid ax+by$,且 $\exists x,y, ax+by=\gcd(a, b)$。 证明 对于第一点,$\gcd(a,b)\mid a\land\gcd(a,b)\mid b\Longrightarrow\gcd(a,b)\mid ax\land\gcd(a,b)\m...
0x00 前言 大一上太卷了。但是也没卷到哪去,反而浪费了很多可以很有意思的时光。所以大一下并不想那么卷,我想干自己喜欢的事情,想看到更多的风景,认识更多的人。所以就想出去旅游啦。注意到 _ztyqwq 的生日,而且是周末,那么第一站就是你啦,杭州! 在寒假的时候就已经确定了,那就要开始准备机票和酒店了。酒店的话,就定在浙大旁边就好了;到底什么时候走呢?注意到伟大的课表安排我周五只有一节...
0x01 素数 线性筛素数 首先是线性筛吧!这个必须要背的。 注意:在线性筛中,每一个合数都是被最小的质因子筛掉。 时间复杂度 $O(n)$。 vector<int> prime; bitset<Max> notprime; void sift(const int Max) { F(i, 2, Max) { if(!notp...
https://www.bilibili.com/video/BV1UMDkYNENN 啊啊 你已经不在了 唯有我踽踽独行 $\Gamma$ 真是对不起呢 辜负了你的喜欢 亲手将你毁掉 漠不关心地忽略了你的病症 把那些珍贵的回忆砸得粉碎 $\Lambda$ 嗯 你已经不在这里了 什么时候能回来呢 我很想你。 啊啊 比起郁闷还是好的 漫无目的地走着 $\Gamma$ 心里像是被抽空了...
https://www.bilibili.com/video/BV1ib421E797 随性而为的我 是个择敌而战的少年 「真是任性啊」「总是想做什么而毫无顾忌」「可不可以替别人着想一下?」「这就是你的缺点,固执」 「战胜你,很轻松呢」「你的生活,也太惨淡了吧」 就连想要实现的未来亦没有 只是在等待着梦中的空想之事 「我还有希望吗」「人生的意义是什么呢」「我一直都是为了我自己吗」 ...